4. Решите уравнение x² = -4x + 32.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
   \( x^2 + 4x - 32 = 0 \)
2. Шаг 2: Определим коэффициенты: \( a=1, b=4, c=-32 \).
3. Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = 4^2 - 4(1)(-32) = 16 + 128 = 144 \)
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-4 + \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{-4 + 12}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
   \( x_2 = \frac{-4 - \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{-4 - 12}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)

Ответ: 4; -8