2. Сократите дробь b²+4b / b²-16 и найдите значение выражения при b = 12

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель на множители, вынеся общий множитель b:
   \( b^2 + 4b = b(b+4) \)
2. Шаг 2: Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов (a² - b² = (a-b)(a+b)):
   \( b^2 - 16 = (b-4)(b+4) \)
3. Шаг 3: Теперь запишем сокращенную дробь:
   \( \frac{b(b+4)}{(b-4)(b+4)} = \frac{b}{b-4} \) (при условии, что \( b \neq 4 \) и \( b \neq -4 \)).
4. Шаг 4: Подставим значение \( b=12 \) в сокращенную дробь:
   \( \frac{12}{12-4} = \frac{12}{8} \)
5. Шаг 5: Сократим полученную дробь:
   \( \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \)

Ответ: 3/2