4. Решите уравнение $$x^2 - 9x + 18 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 9x + 18 = 0$$ с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 18 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. \( x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
6. \( x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Меньший из корней равен 3.

Ответ: 3