13. Решите систему неравенств: $$\begin{cases} 5(x-2) -x > 2; \ 1 - 3(x-1) < -2 \end{cases}$$

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство:

$$ 5(x-2) - x > 2 \\ 5x - 10 - x > 2 \\ 4x > 12 \\ x > 3 \)$$

Второе неравенство:

$$ 1 - 3(x-1) < -2 \\ 1 - 3x + 3 < -2 \\ 4 - 3x < -2 \\ -3x < -6 \\ x > \frac{-6}{-3} \\ x > 2 \)$$

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам нужны значения \( x \), которые удовлетворяют условиям \( x > 3 \) и \( x > 2 \). Общим решением является \( x > 3 \).

Ответ: \( x > 3 \)