4. Решите уравнение а) 4x² + 3x - 22 = 0

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

У нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 4
• b = 3
• c = -22

Шаг 1: Найдем дискриминант (D).

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-22) \]

D = 9 - 16 \(\cdot\) (-22)

D = 9 + 352

D = 361

Шаг 2: Найдем корни уравнения (x).

Формула корней: x = (-b ± √D) / 2a.

Сначала найдем квадратный корень из дискриминанта:

\[ \sqrt{D} = \sqrt{361} = 19 \]

Теперь найдем два корня:

Первый корень (x₁):

\[ x_1 = \frac{-3 + 19}{2 \cdot 4} = \frac{16}{8} = 2 \]

Второй корень (x₂):

\[ x_2 = \frac{-3 - 19}{2 \cdot 4} = \frac{-22}{8} = -\frac{11}{4} = -2.75 \]

Ответ: Корни уравнения: 2 и -2.75.