4. Решите способом подстановки систему уравнений y = -3x, 2x + 3y = 7.

Привет! Давай решим эту систему методом подстановки. У нас уже есть одно уравнение, где y выражен через x, это очень удобно!

Дана система:

• \[ \begin{cases} y = -3x \\ 2x + 3y = 7 \end{cases} \]

Шаг 1: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе.

Вместо y во втором уравнении пишем -3x:

\[ 2x + 3(-3x) = 7 \]

Шаг 2: Решим получившееся уравнение относительно x.

\[ 2x - 9x = 7 \]

\[ -7x = 7 \]

\[ x = \frac{7}{-7} \]

\[ x = -1 \]

Шаг 3: Найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение.

\[ y = -3x \]

\[ y = -3(-1) \]

\[ y = 3 \]

Проверка: Подставим найденные значения во второе уравнение:

\[ 2(-1) + 3(3) = -2 + 9 = 7 \]

Все верно!

Ответ: (-1; 3)