Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Система уравнений {3x+2y=2, [3x-2y=1 имеет единственное решение. Тогда графики уравнений системы: а) совпадают; б) параллельны; в) пересекаются.
Ответ:
Краткое пояснение:
Правило: Графики линейных уравнений с двумя переменными представляют собой прямые линии. Если система имеет единственное решение, это означает, что прямые пересекаются в одной точке.
Пошаговое решение:
- Анализ системы: Система состоит из двух линейных уравнений с двумя переменными. Каждое уравнение представляет собой прямую линию.
- Единственное решение: Условие «имеет единственное решение» означает, что прямые, соответствующие этим уравнениям, пересекаются в одной точке.
- Соответствие графика: Пересечение двух прямых в одной точке графически соответствует единственному решению системы.
Ответ: в) пересекаются.
Похожие
- 1. Выберите из пар чисел (2; -1), (-1; 2) и (1; 1) ту, которая является решением системы уравнений { x+2y=3, [x+4y=5.
- 3. Решите способом сложения систему уравнений { x+y=5, [x-y=8.
- 4. Решите способом подстановки систему уравнений { y=-3x, [2x+3y=7.
- 5. Решите систему уравнений { 5(2x-3y)+7y=-52, [2(3x+4y)-6y=-4.
- 6. Решите систему уравнений { x+y=6, { x/2 - y/3 = 2x-y/4.
- 7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 3) и В(-6; -1).
- 8. Постройте графики уравнений системы и определите число решений системы { x-y=2, [4x-4y=-8.
- 9. Решите систему уравнений { |x|-|y|=2, [3x+2|y|=11.
- 10. Первое уравнение системы имеет вид 7х-15у = 3. Второе уравнение имеет вид ах +10у = с. Подберите а и с так, чтобы полученная система имела бесконечно много решений.
