4. Решите систему уравнений { x - 3y = 6, 2x + y = 5.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( y = 5 - 2x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( x - 3(5 - 2x) = 6 \)

Раскроем скобки:

\( x - 15 + 6x = 6 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( 7x - 15 = 6 \)

Перенесем 15 в правую часть:

\( 7x = 6 + 15 \)

\( 7x = 21 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{21}{7} = 3 \)

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 5 - 2 \cdot 3 \)

\( y = 5 - 6 \)

\( y = -1 \)

Ответ: x = 3, y = -1.