4. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 4x-y=9; \\ 3x+7y=-1. \end{cases} \)

Решение:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 4x - 9 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x + 7(4x - 9) = -1 \).
3. Раскроем скобки: \( 3x + 28x - 63 = -1 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 31x - 63 = -1 \).
5. Перенесём свободный член в правую часть: \( 31x = -1 + 63 \).
6. Вычислим: \( 31x = 62 \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{62}{31} \).
8. Получим: \( x = 2 \).
9. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 4(2) - 9 = 8 - 9 = -1 \).

Ответ: \( x = 2, y = -1 \)