4. Решите систему уравнений: 7x + 9y = -129, -14x - 18y = 261

Задание 4. Система уравнений

Дано:

• Уравнение 1: \( 7x + 9y = -129 \)
• Уравнение 2: \( -14x - 18y = 261 \)

Найти: значения \( x \) и \( y \), удовлетворяющие обоим уравнениям.

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\[ (7x + 9y) \times 2 = -129 \times 2 \]

\[ 14x + 18y = -258 \]

Теперь рассмотрим второе исходное уравнение:

\[ -14x - 18y = 261 \]

Заметим, что левая часть второго уравнения является противоположной к левой части преобразованного первого уравнения:

\[ -(14x + 18y) = 261 \]

Мы знаем, что \( 14x + 18y = -258 \). Подставим это значение:

\[ -(-258) = 261 \]

\[ 258 = 261 \]

Это равенство неверно. Это означает, что система не имеет решений. Такие системы называются несовместными.

Ответ: Решений нет.