4. Решите систему неравенств: <br> <br> <p style='text-align:center;'>\( \begin{cases} x-1\leq 2+3x, \\ 5x-7<x+9. \end{cases} \)</p>

Решение:

1. Решим первое неравенство:
   \( x - 1 \leq 2 + 3x \)
   \( x - 3x \leq 2 + 1 \)
   \( -2x \leq 3 \)
   \( x \geq -\frac{3}{2} \) или \( x \geq -1,5 \)
2. Решим второе неравенство:
   \( 5x - 7 < x + 9 \)
   \( 5x - x < 9 + 7 \)
   \( 4x < 16 \)
   \( x < 4 \)
3. Объединим решения:
   Нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \geq -1,5 \) и \( x < 4 \).
4. Графически это выглядит как интервал от -1,5 (включительно) до 4 (не включая).

Ответ: \(x \in [-1,5; 4)\).