3. Решите уравнение: а) \(x(2x - 3) = 4x - 3\), б) \(5(x^2 - 7x) +50 = 4x -(3x + 5)\).

Решение:

1. а) Решение уравнения:
   \( x(2x - 3) = 4x - 3 \)
   \( 2x^2 - 3x = 4x - 3 \)
   \( 2x^2 - 3x - 4x + 3 = 0 \)
   \( 2x^2 - 7x + 3 = 0 \)
   Найдём дискриминант: \( D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25 \)
   \( \sqrt{D} = 5 \)
   \( x_1 = \frac{7 + 5}{2 \cdot 2} = \frac{12}{4} = 3 \)
   \( x_2 = \frac{7 - 5}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0,5 \)
2. б) Решение уравнения:
   \( 5(x^2 - 7x) +50 = 4x -(3x + 5) \)
   \( 5x^2 - 35x + 50 = 4x - 3x - 5 \)
   \( 5x^2 - 35x + 50 = x - 5 \)
   \( 5x^2 - 35x - x + 50 + 5 = 0 \)
   \( 5x^2 - 36x + 55 = 0 \)
   Найдём дискриминант: \( D = (-36)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 55 = 1296 - 1100 = 196 \)
   \( \sqrt{D} = 14 \)
   \( x_1 = \frac{36 + 14}{2 \cdot 5} = \frac{50}{10} = 5 \)
   \( x_2 = \frac{36 - 14}{2 \cdot 5} = \frac{22}{10} = 2,2 \)

Ответ: а) x₁ = 3, x₂ = 0,5; б) x₁ = 5, x₂ = 2,2.