№4 Решить нер-во: a) 2^3x+8 ≤ 1

Решение:

1. Запишем 1 как степень с основанием 2: \( 1 = 2^0 \).
2. Неравенство примет вид: \( 2^{3x+8} \le 2^0 \).
3. Так как основание степени \( 2 > 1 \), показатель степени слева должен быть меньше или равен показателю степени справа: \( 3x + 8 \le 0 \).
4. Решим полученное линейное неравенство:
5. \( 3x \le -8 \)
6. \( x \le -\frac{8}{3} \).

Ответ: \( x \le -\frac{8}{3} \).