4. Реши уравнения: 1) 1 2/3 x - 4/9 = 1 5/6 x - 0,5; 2) 6y - 3(y - 1) = 4 + 5y; 3) (x + 3)/2 = (3x - 2)/7.

Решение:

• 1) 1¾ x - ⅔ = 1⁵₆ x - 0,5
  
  Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  \[ \frac{5}{3}x - \frac{4}{9} = \frac{11}{6}x - \frac{1}{2} \]
  
  Соберем члены с 'x' в одной части уравнения, а свободные члены - в другой:
  \[ \frac{5}{3}x - \frac{11}{6}x = -\frac{1}{2} + \frac{4}{9} \]
  
  Приведем к общему знаменателю:
  \[ \frac{10}{6}x - \frac{11}{6}x = -\frac{9}{18} + \frac{8}{18} \]
  \[ -\frac{1}{6}x = -\frac{1}{18} \]
  
  Умножим обе части на -6:
  \[ x = \frac{1}{18} \cdot 6 = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]
• 2) 6y - 3(y - 1) = 4 + 5y
  
  Раскроем скобки:
  \[ 6y - 3y + 3 = 4 + 5y \]
  Упростим левую часть:
  \[ 3y + 3 = 4 + 5y \]
  Перенесем члены с 'y' в правую часть, а числа - в левую:
  \[ 3 - 4 = 5y - 3y \]
  \[ -1 = 2y \]
  \[ y = -\frac{1}{2} \]
• 3) {x+3}{2} = {3x-2}{7}
  
  Перемножим крест-накрест:
  \[ 7(x+3) = 2(3x-2) \]
  Раскроем скобки:
  \[ 7x + 21 = 6x - 4 \]
  Перенесем члены с 'x' влево, а числа вправо:
  \[ 7x - 6x = -4 - 21 \]
  \[ x = -25 \]

Ответ: 1) x = ¾; 2) y = -½; 3) x = -25