4. Разложите на множители: 8 - 27a³

Решение:

Для разложения на множители используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \). Здесь \( a = 2 \) и \( b = 3a \).

1. Выделим кубы: \( 8 = 2^3 \) и \( 27a^3 = (3a)^3 \).
2. Подставим в формулу: \( 2^3 - (3a)^3 = (2 - 3a)(2^2 + 2(3a) + (3a)^2) \).
3. Упростим: \( (2 - 3a)(4 + 6a + 9a^2) \).

Ответ: \( (2 - 3a)(4 + 6a + 9a^2) \).