4. Прямая y=kx+b проходит через точки A(3; 8) и B(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем коэффициент наклона 'k' по формуле:
   \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   Подставим координаты точек A(3; 8) и B(-4; 1):
   \( k = \frac{1 - 8}{-4 - 3} = \frac{-7}{-7} = 1 \).
2. Шаг 2: Теперь, зная 'k', подставим координаты одной из точек (например, A(3; 8)) в уравнение прямой \( y = kx + b \) и найдем 'b':
   \( 8 = 1 \cdot 3 + b \)
   \( 8 = 3 + b \)
   \( b = 5 \).
3. Шаг 3: Запишем уравнение прямой с найденными коэффициентами:
   \( y = 1x + 5 \) или \( y = x + 5 \).

Ответ: Уравнение прямой: y = x + 5