3. Решите систему уравнений: [2(8x+2y)+9-4x+21, [2x+10-3-(6x+5y)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:
   \( 2(8x+2y)+9-4x+21 = 0 \)
   \( 16x + 4y + 30 - 4x = 0 \)
   \( 12x + 4y + 30 = 0 \)
   \( 12x + 4y = -30 \)
   Разделим на 2:
   \( 6x + 2y = -15 \).
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение:
   \( 2x+10-3-(6x+5y) = 0 \)
   \( 2x + 7 - 6x - 5y = 0 \)
   \( -4x - 5y + 7 = 0 \)
   \( -4x - 5y = -7 \).
3. Шаг 3: Теперь решим систему:
   \( 6x + 2y = -15 \)
   \( -4x - 5y = -7 \)
4. Шаг 4: Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы применить метод сложения:
   \( 30x + 10y = -75 \)
   \( -8x - 10y = -14 \)
5. Шаг 5: Сложим уравнения:
   \( (30x - 8x) + (10y - 10y) = -75 - 14 \)
   \( 22x = -89 \)
   \( x = -\frac{89}{22} \).
6. Шаг 6: Подставим значение 'x' в первое упрощенное уравнение:
   \( 6(-\frac{89}{22}) + 2y = -15 \)
   \( -3 \times \frac{89}{11} + 2y = -15 \)
   \( -\frac{267}{11} + 2y = -15 \)
   \( 2y = -15 + \frac{267}{11} \)
   \( 2y = \frac{-165 + 267}{11} \)
   \( 2y = \frac{102}{11} \)
   \( y = \frac{51}{11} \).

Ответ: x = -\(\frac{89}{22}\), y = \(\frac{51}{11}\)