4. При каких а значение дроби \(\frac{7 + a}{3}\) меньше соответствующего значения дроби \(\frac{12 - a}{2}\)?

Решение:

Составим и решим неравенство:

\(\frac{7 + a}{3} < \frac{12 - a}{2}\)

1. Умножим обе части на 6 (общий знаменатель):
   \(2(7 + a) < 3(12 - a)\)
2. Раскроем скобки:
   \(14 + 2a < 36 - 3a\)
3. Перенесём члены с \(a\) в одну сторону, а числа — в другую:
   \(2a + 3a < 36 - 14\)
   \(5a < 22\)
4. Разделим на 5:
   \(a < \frac{22}{5}\)
   \(a < 4,4\)

Ответ: \(a < 4,4\).