1. Решите неравенство: а) \(\frac{2}{7}x \ge -14\); б) \(3x - 8 < 4(2x - 3)\); в) \(3 - \frac{x - 1}{2} > 3x\); г) \(0,5(x - 2) + 1,5x < x + 1\).

Решение:

1. а) \(\frac{2}{7}x \ge -14\)
   \(x \ge -14 \cdot \frac{7}{2}\)
   \(x \ge -49\)
2. б) \(3x - 8 < 4(2x - 3)\)
   \(3x - 8 < 8x - 12\)
   \(-8 + 12 < 8x - 3x\)
   \(4 < 5x\)
   \(x > \frac{4}{5}\)
3. в) \(3 - \frac{x - 1}{2} > 3x\)
   \(6 - (x - 1) > 6x\)
   \(6 - x + 1 > 6x\)
   \(7 > 7x\)
   \(x < 1\)
4. г) \(0,5(x - 2) + 1,5x < x + 1\)
   \(0,5x - 1 + 1,5x < x + 1\)
   \(2x - 1 < x + 1\)
   \(2x - x < 1 + 1\)
   \(x < 2\)

Ответ: а) \(x \ge -49\); б) \(x > \frac{4}{5}\); в) \(x < 1\); г) \(x < 2\).