4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение:

Площадь осевого сечения цилиндра \( S_{ос.сеч} = 2rh \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра \( S_{бок} = 2\pi rh \).

По условию, \( S_{ос.сеч} = 20 \text{ см}^2 \), то есть \( 2rh = 20 \text{ см}^2 \).

Из формулы боковой поверхности мы видим, что \( S_{бок} = \pi (2rh) \).

Подставим значение \( 2rh \):

\( S_{бок} = \pi \cdot 20 = 20\pi \text{ см}^2 \).

Ответ: \( 20\pi \text{ см}^2 \).