4. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Задание 4. Площадь треугольника

Дано:

• Периметр треугольника: \( P = 50 \)
• Одна из сторон: \( a = 20 \)
• Радиус вписанной окружности: \( r = 4 \)

Найти: Площадь треугольника \( S \).

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = r × p \]

где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( p \) — полупериметр треугольника.

Сначала найдём полупериметр:

\[ p = \frac{P}{2} = \frac{50}{2} = 25 \]

Теперь подставим значения в формулу площади:

\[ S = 4 × 25 = 100 \]

Ответ: 100