4. Определите мощность, потребляемую первой лампой, если R1= 10 Ом, R2= 6 Ом, R3= 10 Ом, а вольтметр показывает 30 В.

Решение:

На схеме лампы \( L_1 \) и \( L_2 \) (соответствующие сопротивлениям \( R_1 \) и \( R_2 \)) соединены параллельно. Этот параллельный участок соединён последовательно с лампой \( L_3 \) (сопротивление \( R_3 \)). Вольтметр измеряет напряжение на участке, включающем \( L_1 \) и \( L_2 \), то есть \( U_{12} = 30 \) В.

1. Найдём общее сопротивление параллельного участка \( L_1 \) и \( L_2 \):

\[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} = \frac{3}{30 \text{ Ом}} + \frac{5}{30 \text{ Ом}} = \frac{8}{30 \text{ Ом}} \]\[ R_{12} = \frac{30}{8} \text{ Ом} = 3.75 \text{ Ом} \]

2. Найдём силу тока, протекающего через первый резистор (лампу \( L_1 \)):

Так как \( U_{12} = 30 \) В, то сила тока через \( R_1 \) равна:

\[ I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{30 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 3 \text{ А} \]

3. Найдём мощность, потребляемую первой лампой:

\[ P_1 = U_{12} \cdot I_1 \]\[ P_1 = 30 \text{ В} \cdot 3 \text{ А} = 90 \text{ Вт} \]

Ответ: Мощность, потребляемая первой лампой, равна 90 Вт.