4. Найдите точку пересечения графиков функций у=3х-5 и у=-2х+10

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y равны:

3x - 5 = -2x + 10

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Прибавим 2x к обеим частям уравнения:3x + 2x - 5 = 105x - 5 = 10
2. Прибавим 5 к обеим частям уравнения:5x = 10 + 55x = 15
3. Разделим обе части на 5:x = 15 / 5x = 3

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение: y = 3x - 5.

y = 3(3) - 5

y = 9 - 5

y = 4

Проверим, подставив x = 3 во второе уравнение: y = -2x + 10.

y = -2(3) + 10

y = -6 + 10

y = 4

Значения y совпали.

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (3; 4).