4. Найдите корень уравнения \( \sqrt{3 - 2x} = 4 \)

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ (\sqrt{3 - 2x})^2 = 4^2 \]

\[ 3 - 2x = 16 \]

Перенесём \( 3 \) в правую часть:

\[ -2x = 16 - 3 \]

\[ -2x = 13 \]

Разделим обе части на \( -2 \):

\[ x = \frac{13}{-2} \]

\[ x = -6.5 \]

Проверим подстановкой:

\[ \sqrt{3 - 2(-6.5)} = \sqrt{3 + 13} = \sqrt{16} = 4 \]

Уравнение выполняется.

Ответ: -6,5