4) На Рис. 1. показаны графики двух функций $$y = 4x - 16$$ и $$y = kx + b$$, найдите значение k и b, если графики данных функций параллельны.

Привет! Давай разберемся с параллельными прямыми.

На рисунке 1 изображены две прямые:

• $$y = 4x - 16$$
• $$y = kx + b$$

Ключевое условие: графики данных функций параллельны.

Что это значит?

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (числа, стоящие перед $$x$$) равны. В нашем случае, угловой коэффициент первой прямой равен 4.

Значит, угловой коэффициент второй прямой ($$k$$) тоже должен быть равен 4.

\[ k = 4 \]

Теперь найдем $$b$$.

Вторая прямая ($$y = kx + b$$, где мы уже знаем, что $$k=4$$, то есть $$y = 4x + b$$) проходит через точку, где пересекается с осью $$y$$. Посмотри на рисунок: вторая прямая (зеленая) пересекает ось $$y$$ в точке $$y=3$$.

Это значит, что при $$x=0$$, $$y=3$$. Подставим это в уравнение $$y = 4x + b$$:

\[ 3 = 4 \times 0 + b \]

\[ 3 = 0 + b \]

\[ b = 3 \]

Ответ: Значения $$k=4$$ и $$b=3$$.