1. В первой части предложения используется пассивная конструкция was believed to do. Форма инфинитива от глагола lose — to lose.
2. Конструкция happen to do означает 'случайно сделать что-то'. Форма инфинитива от глагола find — to find.
3. Конструкция turn out to do означает 'оказаться, выясниться'. Форма инфинитива от глагола drop — to drop.
Ответ: Her ring was believed to lose until she happened to find it during the general cleaning. It turned out to drop between the sofa and the wall.