4. \(\frac{7}{2} : \left(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}\right)\)

Задание 4

Сначала выполним вычитание дробей в скобках, а затем разделим первую дробь на результат.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 — это 8.
2. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \)
3. Выполним вычитание в скобках: \[ \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7 - 6}{8} = \frac{1}{8} \]
4. Теперь разделим \(\frac{7}{2}\) на \(\frac{1}{8}\): \[ \frac{7}{2} : \frac{1}{8} = \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{1} \]
5. Сокращаем 8 и 2 (8 делится на 2, получается 4): \[ = \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 28 \]

Ответ: 28