2. \(\frac{24}{5} \cdot \frac{10}{9} : \frac{4}{3}\)

Задание 2

Это пример на умножение и деление дробей. Порядок действий такой же, как и в предыдущем примере: сначала умножение, затем деление.

Решение:

1. Перемножим первые две дроби: \[ \frac{24}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 9} \]
2. Сокращаем множители: 24 и 9 делятся на 3 (получаем 8 и 3), 10 и 5 делятся на 5 (получаем 2 и 1). \[ = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{16}{3} \]
3. Теперь разделим полученную дробь на третью: \[ \frac{16}{3} : \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4} \]
4. Сокращаем 3 и 3. Дробь \( \frac{16}{4} \) сокращается до \( \frac{4}{1} \) (16 и 4 делятся на 4). \[ = \frac{4}{1} = 4 \]

Ответ: 4