4) \(\frac{4x+7}{5} + \frac{3x-2}{2} + \frac{5x-2}{2} = 32\)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (10), чтобы избавиться от дробей: \( 10 \cdot \frac{4x+7}{5} + 10 \cdot \frac{3x-2}{2} + 10 \cdot \frac{5x-2}{2} = 10 \cdot 32 \).
2. Упростим: \( 2(4x+7) + 5(3x-2) + 5(5x-2) = 320 \).
3. Раскроем скобки: \( 8x + 14 + 15x - 10 + 25x - 10 = 320 \).
4. Приведём подобные члены: \( (8x+15x+25x) + (14-10-10) = 320 \) \( 48x - 6 = 320 \).
5. Перенесём постоянный член в правую часть: \( 48x = 320 + 6 \).
6. Упростим: \( 48x = 326 \).
7. Разделим на 48: \( x = \frac{326}{48} \).
8. Сократим дробь: \( x = \frac{163}{24} \).

Ответ: \( x = \frac{163}{24} \).