4. Для приготовления смеси цемент и песок берут в отношении 3:7. Нужно получить 120 кг смеси. Сколько потребуется цемента и песка?

Решение:

1. Обозначим части цемента как $$3x$$ и части песка как $$7x$$.
2. Общая масса смеси: $$3x + 7x = 10x$$.
3. Известно, что общая масса смеси равна 120 кг, значит: $$10x = 120$$ кг.
4. Найдем значение $$x$$: $$x = \frac{120}{10} = 12$$ кг.
5. Масса цемента: $$3x = 3 \times 12 = 36$$ кг.
6. Масса песка: $$7x = 7 \times 12 = 84$$ кг.

Ответ: потребуется 36 кг цемента и 84 кг песка.