1. В классе мальчиков на 8 меньше, чем девочек. Если добавить 6 мальчиков, отношение мальчиков к девочкам станет 4:5. Сколько мальчиков и девочек в классе?

Решение:

1. Пусть $$x$$ — количество девочек в классе.
2. Тогда мальчиков в классе: $$x - 8$$.
3. Если добавить 6 мальчиков, их станет: $$(x - 8) + 6 = x - 2$$.
4. Отношение мальчиков к девочкам станет $$4:5$$, то есть: $$\frac{x - 2}{x} = \frac{4}{5}$$.
5. Решим уравнение: $$5(x - 2) = 4x$$
6. $$5x - 10 = 4x$$
7. $$5x - 4x = 10$$
8. $$x = 10$$ (девочек)
9. Мальчиков: $$10 - 8 = 2$$.

Ответ: 2 мальчика, 10 девочек.