4. Дана система уравнений: { y = -5x, y = mx - 3 Установить, при каких зна 1) не имеет решений; 2) имеет единственное решение.

Анализ системы уравнений:

У нас есть система из двух линейных уравнений:

1. y = -5x
2. y = mx - 3

Чтобы система имела решения, графики этих двух уравнений (прямые) должны пересекаться или совпадать.

1. Система не имеет решений:

Система не имеет решений, если прямые параллельны и не совпадают. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (наклон), но разный свободный член.

В нашем случае, угловой коэффициент первой прямой равен -5. Свободный член равен 0.

Угловой коэффициент второй прямой равен m. Свободный член равен -3.

Чтобы прямые были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны:

m = -5.

Так как свободные члены (0 и -3) разные, прямые не совпадают.

Следовательно, система не имеет решений, когда m = -5.

2. Система имеет единственное решение:

Система имеет единственное решение, когда прямые пересекаются. Это происходит, когда их угловые коэффициенты не равны.

m ≠ -5.

Ответ:

1. Не имеет решений, когда m = -5.
2. Имеет единственное решение, когда m ≠ -5.