4) б) (х+6)(х+8) (x²+11)>0;

Решение:

1. Множитель \(x^2+11\) всегда больше нуля, так как \(x^2 > 0\) (или \(x^2 > -8\)), следовательно \(x^2+11 > 0\) для всех \(x\).
2. Неравенство сводится к \((x+6)(x+8) > 0\).
3. Найдем корни множителей:
• \(x+6=0 \Rightarrow x=-6\)
• \(x+8=0 \Rightarrow x=-8\)
4. Отметим корни на числовой прямой: -8, -6.
5. Определим знаки на интервалах:
• \((-\infty, -8)\): \((-)\cdot(-)=(+)\)
• \((-8, -6)\): \((+)\cdot(-)=(-)\)
• \((-6, +\infty)\): \((+)\cdot(+)=(+)\)
6. Так как неравенство \(>0\), выбираем интервалы, где знак плюс: \((-\infty, -8) \cup (-6, +\infty)\).

Ответ: \(x \in (-\infty, -8) \cup (-6, +\infty)\)