Контрольные задания > 3) a) (x²-25)(x-6)<0;
Вопрос:

3) a) (x²-25)(x-6)<0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения неравенства необходимо найти корни каждого множителя, построить числовую прямую и определить знаки интервалов.

Решение:

  1. Найдем корни множителей:
    • \(x^2 - 25 = 0 \Rightarrow x = \pm 5\)
    • \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
  2. Отметим корни на числовой прямой: -5, 5, 6.
  3. Определим знаки на интервалах:
    • \((-\infty, -5)\): \((-)\cdot(-)=(-)\)
    • \((-5, 5)\): \((+)\cdot(-)=(-)\)
    • \((5, 6)\): \((+)\cdot(-)=(-)\)
    • \((6, +\infty)\): \((+)\cdot(+)=(+)\)
  4. Так как неравенство \(<0\), выбираем интервалы, где знак минус: \((-\infty, -5) \cup (-5, 5) \cup (5, 6)\).

Ответ: \(x \in (-\infty, -5) \cup (-5, 5) \cup (5, 6)\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие