4. \(7\sqrt{11}-6\sqrt{12}<0\)

Сравним положительные числа \(7\sqrt{11}\) и \(6\sqrt{12}\), возведя их в квадрат:

\((7\sqrt{11})^2=539\), а \((6\sqrt{12})^2=432\). Так как \(539>432\), то \(7\sqrt{11}>6\sqrt{12}\).

Значит, \(7\sqrt{11}-6\sqrt{12}>0\), а не меньше нуля.

Ответ: неверно; правильный знак — \(>\).