1. \(3\sqrt{2}-\sqrt{7}>0\)

Сравним положительные числа \(3\sqrt{2}\) и \(\sqrt{7}\), возведя их в квадрат:

\((3\sqrt{2})^2=18\), а \((\sqrt{7})^2=7\). Так как \(18>7\), то \(3\sqrt{2}>\sqrt{7}\).

Следовательно, неравенство верно: \(3\sqrt{2}-\sqrt{7}>0\).

Ответ: верно.