3. \(6\sqrt{3}-3\sqrt{6}>0\)

Сравним положительные числа \(6\sqrt{3}\) и \(3\sqrt{6}\), возведя их в квадрат:

\((6\sqrt{3})^2=108\), а \((3\sqrt{6})^2=54\). Так как \(108>54\), то \(6\sqrt{3}>3\sqrt{6}\).

Следовательно, неравенство верно: \(6\sqrt{3}-3\sqrt{6}>0\).

Ответ: верно.