2. \(4\sqrt{7}-9\sqrt{2}<0\)

Сравним положительные числа \(4\sqrt{7}\) и \(9\sqrt{2}\), возведя их в квадрат:

\((4\sqrt{7})^2=112\), а \((9\sqrt{2})^2=162\). Так как \(112<162\), то \(4\sqrt{7}<9\sqrt{2}\).

Следовательно, неравенство верно: \(4\sqrt{7}-9\sqrt{2}<0\).

Ответ: верно.