4) \(6\frac{6}{7} \cdot 1\frac{9}{12}\)

Привет! Давай решим четвертое задание. Опять умножение смешанных чисел!

1. Что нужно сделать: Найти значение выражения: \(6\frac{6}{7} \cdot 1\frac{9}{12}\)
2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
1. \(6\frac{6}{7} = \frac{6 \times 7 + 6}{7} = \frac{42 + 6}{7} = \frac{48}{7}\)
2. \(1\frac{9}{12}\). Сначала сократим дробь \(\frac{9}{12}\) на 3. Получим \(\frac{3}{4}\). Теперь переведем в неправильную дробь: \(1\frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
3. Теперь умножаем: \(\frac{48}{7} \cdot \frac{7}{4}\)
4. Сокращаем:
1. 7 и 7 сокращаются (получается 1).
2. 48 и 4 делятся на 4: \(48 \div 4 = 12\), \(4 \div 4 = 1\)
5. Упрощенное выражение: \(\frac{12}{1} \cdot \frac{1}{1}\)
6. Умножаем: \(12 \times 1 = 12\) и \(1 \times 1 = 1\). Получаем \(\frac{12}{1}\), что равно 12.

Ответ: 12