3) \(5\frac{1}{7} \cdot 1\frac{8}{27}\)

Привет! Разбираем третье задание. Здесь у нас умножение смешанных чисел. Давай по шагам!

1. Что нужно сделать: Найти значение выражения: \(5\frac{1}{7} \cdot 1\frac{8}{27}\)
2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
1. \(5\frac{1}{7} = \frac{5 \times 7 + 1}{7} = \frac{35 + 1}{7} = \frac{36}{7}\)
2. \(1\frac{8}{27} = \frac{1 \times 27 + 8}{27} = \frac{27 + 8}{27} = \frac{35}{27}\)
3. Теперь умножаем: \(\frac{36}{7} \cdot \frac{35}{27}\)
4. Сокращаем:
1. 36 и 27 делятся на 9: \(36 \div 9 = 4\), \(27 \div 9 = 3\)
2. 35 и 7 делятся на 7: \(35 \div 7 = 5\), \(7 \div 7 = 1\)
5. Упрощенное выражение: \(\frac{4}{1} \cdot \frac{5}{3}\)
6. Умножаем: \(4 \times 5 = 20\) и \(1 \times 3 = 3\). Получаем \(\frac{20}{3}\).
7. Переводим в смешанное число: \(20 \div 3 = 6\) с остатком \(2\). Значит, \(6\frac{2}{3}\).

Ответ: \(6\frac{2}{3}\)