4. (4 балла) Дана правильная треугольная призма. Выясните взаимное расположение: 1. АВ и С1С; 2. СС1 и (АВС); 3. (АВС) и (А1В1С1); 4. Вычислите объём призмы, если площадь основания равна 24 см², а боковое ребро-7см.

4. Правильная треугольная призма:

1. Взаимное расположение:
   1. АВ и С1С: Параллельны. (АВ - ребро нижнего основания, С1С - ребро верхнего основания, и они параллельны как соответствующие рёбра правильной призмы).
   2. СС1 и (АВС): Перпендикулярны. (СС1 - боковое ребро, которое перпендикулярно основанию (АВС) в правильной призме).
   3. (АВС) и (А1В1С1): Параллельны. (АВС - нижнее основание, А1В1С1 - верхнее основание, они параллельны по определению призмы).
2. Вычисление объёма призмы:

   Объём призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \)

   где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота призмы (длина бокового ребра).

   По условию:

   \( S_{осн} = 24 \) см²

   \( h = 7 \) см

   \( V = 24 \text{ см}² \cdot 7 \text{ см} = 168 \text{ см}³ \)

Ответ: 1. Параллельны; 2. Перпендикулярны; 3. Параллельны; 4. 168 см³.