4. \(3\frac{1}{2} \cdot 4\frac{2}{3}\)

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)

\(4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)

Теперь умножим полученные дроби:

\[ \frac{7}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{7 \cdot 14}{2 \cdot 3} = \frac{98}{6} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{98}{6} = \frac{49}{3} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3} \]

Ответ: \(16\frac{1}{3}\)