1. \(\frac{3}{5} \cdot 1\frac{5}{6}\)

Решение:

Переведем смешанное число \(1\frac{5}{6}\) в неправильную дробь:

\(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)

Теперь умножим \(\frac{3}{5}\) на \(\frac{11}{6}\):

\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{11}{6} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 6} = \frac{33}{30} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{33}{30} = \frac{11}{10} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} \]

Ответ: \(1\frac{1}{10}\)