4) (№17 ОГЭ,1 балл) Диагонали параллелограмма АС и BD пересекаются в точке О, АС=14, BD=20, AB=11. Найдите ОС

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Диагональ АС = 14. Точка О — середина АС. Следовательно, \( AO = OC = \frac{AC}{2} = \frac{14}{2} = 7 \).

Диагональ BD = 20. Точка О — середина BD. Следовательно, \( BO = OD = \frac{BD}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).

Сторона AB = 11.

По условию, нужно найти ОС.

Из свойства диагоналей параллелограмма следует, что \( OC = \frac{1}{2} AC \).

Подставляем известные значения:

\( OC = \frac{1}{2} \times 14 \) см = 7 см.

Ответ: 7.