4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции y = f(x), определенной на интервале( - 10; 2). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) отрицательна там, где функция \( f(x) \) убывает.

Рассмотрим график на интервале \( (-10; 2) \).

Функция убывает на следующих промежутках:

• От \( -10 \) до примерно \( -5 \). Целые точки: \( -10, -9, -8, -7, -6 \) (5 точек).
• От примерно \( -2 \) до \( 1 \). Целые точки: \( -2, -1, 0 \) (3 точки).
• От примерно \( 1.5 \) до \( 2 \). Целых точек нет.

Суммируем количество целых точек на интервалах убывания: \( 5 + 3 = 8 \).

Ответ: 8