4(1.1 ball). Rasmda tasvirlangan AB va CD kesmalar uchun quyidagilar ma'lum: AB=2x sm, AF=10 sm, F nuqta AG kesmani o'rtasi CD=3x, CK=15 sm, k nuqta CL kesmani o'rtasi Berilgan ma'lumotlardan GB va LD kesmalar uzunliklari ayirmasini toping?

Решение:

1. Из условия про AB:
   F — середина AG. Следовательно, AF = FG = 10 см.
   AG = AF + FG = 10 + 10 = 20 см.
   AB = 2x см. F находится на AB.
   AG = 20 см.
2. Из условия про CD:
   K — середина CL. Следовательно, CK = KL = 15 см.
   CL = CK + KL = 15 + 15 = 30 см.
   CD = 3x см. K находится на CD.
3. Свяжем AB и AG:
   Так как F — середина AG, то AG = 2 * AF = 2 * 10 = 20 см.
   F находится на отрезке AB. Так как F — середина AG, то AG = 20 см.
   Если F — середина AG, то F находится между A и G.
   Поскольку AF = 10 см, а F — середина AG, то AG = 2 * AF = 2 * 10 = 20 см.
   Если F — середина AG, и AB = 2x, то можно предположить, что F также лежит на AB.
   Однако, из рисунка видно, что F лежит между A и G. AG = 20 см.
   AB = 2x см. GB = AB - AG = 2x - 20 см.
4. Свяжем CD и CL:
   K — середина CL. Следовательно, CL = 2 * CK = 2 * 15 = 30 см.
   CD = 3x см. K находится на CD.
   Так как K — середина CL, то CL = 30 см.
   LD = CD - CL = 3x - 30 см.
5. Найдём разность GB и LD:
   GB - LD = (2x - 20) - (3x - 30)
   = 2x - 20 - 3x + 30
   = -x + 10
   = 10 - x

Ответ: 10 - x