Вынесем общий множитель за скобки:
\( 31 \cdot 17 - 19 \cdot 31 + 13 \cdot 41 - 41 \cdot 17 = 31(17 - 19) + 41(13 - 17) \)
\( = 31(-2) + 41(-4) \)
\( = -62 - 164 \)
\( = -226 \)
Ответ: -226