384. Решите уравнение, разложив на множители: а) $x^3-4x=0$; б) $3x+3x^2=0$; в) $81x^2-x^4=0$; г) $x^3-2x^2+x=0$; д) $x^3-4x^2+3x=0$; е) $6x^2+5x^3+x^4=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 384. Решите уравнение, разложив на множители: а) $x^3-4x=0$; б) $3x+3x^2=0$; в) $81x^2-x^4=0$; г) $x^3-2x^2+x=0$;…$ Фото задания

384. Решите уравнение, разложив на множители: а) $x^3-4x=0$; б) $3x+3x^2=0$; в) $81x^2-x^4=0$; г) $x^3-2x^2+x=0$; д) $x^3-4x^2+3x=0$; е) $6x^2+5x^3+x^4=0$.

Accepted Answer

а) $x^3-4x=x(x^2-4)=x(x-2)(x+2)$.

Корни: $x=-2; 0; 2$.

б) $3x+3x^2=3x(x+1)$.

Корни: $x=0; -1$.

в) $81x^2-x^4=x^2(81-x^2)=x^2(9-x)(9+x)$.

Корни: $x=-9; 0; 9$.

г) $x^3-2x^2+x=x(x^2-2x+1)=x(x-1)^2$.

Корни: $x=0; 1$.

д) $x^3-4x^2+3x=x(x^2-4x+3)=x(x-1)(x-3)$.

Корни: $x=0; 1; 3$.

е) $6x^2+5x^3+x^4=x^2(x^2+5x+6)=x^2(x+2)(x+3)$.

Корни: $x=0; -2; -3$.

Остальные подпункты задания 384 обрезаны на фотографии, поэтому их исходные уравнения невозможно надёжно восстановить.

384. Решите уравнение, разложив на множители: а) \(x^3-4x=0\); б) \(3x+3x^2=0\); в) \(81x^2-x^4=0\); г) \(x^3-2x^2+x=0\); д) \(x^3-4x^2+3x=0\); е) \(6x^2+5x^3+x^4=0\).

Ответ: