380. Найдите корни уравнения: а) $(x-1)(x+2)(x+10)=0$; б) $(3x+6)(2x-5)(x-5)=0$; в) $(x-2)(x^2+3)=0$; г) $3x(10x-1)(1-x)=0$; д) $(x-5)(x+3)^2=0$; е) $-2x(x-4)(x^2+1)=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 380. Найдите корни уравнения: а) $(x-1)(x+2)(x+10)=0$; б) $(3x+6)(2x-5)(x-5)=0$; в) $(x-2)(x^2+3)=0$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

а) $x-1=0$, $x+2=0$, $x+10=0$. Следовательно, $x=1;\ -2;\ -10$.

б) $3x+6=0$, $2x-5=0$, $x-5=0$. Следовательно, $x=-2;\ \frac52;\ 5$.

в) $x-2=0$ или $x^2+3=0$. Второе уравнение не имеет действительных корней, поэтому $x=2$.

г) $x=0$, $10x-1=0$ или $1-x=0$. Следовательно, $x=0;\ \frac1{10};\ 1$.

д) $x-5=0$ или $(x+3)^2=0$. Следовательно, $x=5;\ -3$.

е) $x=0$, $x-4=0$ или $x^2+1=0$. Последнее уравнение не имеет действительных корней, поэтому $x=0;\ 4$.

Ответ: а) $-10; -2; 1$; б) $-2; \frac52; 5$; в) $2$; г) $0; \frac1{10}; 1$; д) $-3; 5$; е) $0; 4$.

380. Найдите корни уравнения: а) \((x-1)(x+2)(x+10)=0\); б) \((3x+6)(2x-5)(x-5)=0\); в) \((x-2)(x^2+3)=0\); г) \(3x(10x-1)(1-x)=0\); д) \((x-5)(x+3)^2=0\); е) \(-2x(x-4)(x^2+1)=0\).