332. Периметр треугольника MNK равен 14,9 см. MN меньше MK в 1,5 раза, а MK больше MN на 0,5 см. Найдите длину каждой стороны.

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть MN = x.
2. Выразим MK через MN: Так как MK больше MN на 0,5 см, то MK = x + 0,5.
3. Проверим условие: MK должен быть в 1,5 раза больше MN. Проверим, верно ли это: \[ x + 0,5 = 1,5x \].
4. Решим уравнение для нахождения x:

   \[ 1,5x - x = 0,5 \]

   \[ 0,5x = 0,5 \]

   \[ x = 1 \]

5. Найдем длины сторон:

   MN = x = 1 см.

   MK = x + 0,5 = 1 + 0,5 = 1,5 см.

6. Найдем длину NK, используя периметр:

   Периметр = MN + MK + NK

   \[ 14,9 = 1 + 1,5 + NK \]

   \[ 14,9 = 2,5 + NK \]

   \[ NK = 14,9 - 2,5 = 12,4 \]

Ответ: MN = 1 см, MK = 1,5 см, NK = 12,4 см.